Né en 1953 à Jeumont, il vit à Lille-Hellemmes. Robert Rapilly écrit de la poésie depuis l'enfance, où il entendait son père déclamer Victor Hugo.
Poète adepte de l'Oulipo, il dirige dans la Manche un festival oulipien : Pirouésie. Il anime également des ateliers d'écriture avec l'association Zazie Mode d'Emploi. Ses textes sont publiés dans les revues Grumeaux, Formules, La Nouvelle revue moderne, Tangente, Quadrature...
En 2021, il publie El Ferrocarril de Santa Fives, un "voyage-poèmes" assorti d'un bonus musical avec la complicité du musicien Martin Granger.